Coefficient de variation (CV)

Comprendre le coefficient de variation (CV) dans les statistiques

Le coefficient de variation (CV) constitue une mesure statistique cruciale qui met en lumière la dispersion des points de données autour de la moyenne au sein d'une série de données. Cette métrique perspicace offre un rapport entre l'écart type et la moyenne, permettant des comparaisons des niveaux de variation entre différentes séries de données, même dans des scénarios où les moyennes diffèrent considérablement. Approfondissons la compréhension du coefficient de variation et de ses applications.

Décrypter le coefficient de variation

Essentiellement, le coefficient de variation mesure la variabilité des données au sein d'un échantillon concernant la moyenne de la population. En particulier dans le domaine financier, il aide les investisseurs à évaluer l'équilibre entre la volatilité (risque) et les rendements attendus des investissements. Idéalement, un rapport écart-type/rendement moyen plus faible signifie un compromis risque-rendement plus favorable. Cependant, il est crucial de noter qu’un rendement attendu négatif ou nul au dénominateur pourrait conduire à des résultats de coefficient de variation trompeurs.

Applications et utilisation

Le coefficient de variation s’avère précieux lorsqu’on utilise le rapport risque/récompense pour faire des choix d’investissement. Par exemple, les investisseurs averses au risque peuvent opter pour des actifs présentant une volatilité historiquement faible par rapport aux rendements, tandis que les investisseurs en quête de risque pourraient privilégier des actifs présentant des niveaux de volatilité plus élevés. De plus, cette mesure peut aller au-delà de l’analyse de la dispersion autour de la moyenne pour inclure les variations par quartile, quintile ou décile autour de la médiane ou d’autres percentiles.

La formule du coefficient de variation

Pour calculer le coefficient de variation, on peut utiliser la formule :

$CV = frac{sigma}{mu}$

où:

• $sigma$désigne l'écart type
• $mu$représente la moyenne

Exécution du coefficient de variation dans Excel

Dans Excel, effectuer le calcul du coefficient de variation implique d'utiliser la fonction d'écart type pour un ensemble de données et de calculer ensuite la moyenne. Divisez la cellule contenant l'écart type par la cellule contenant la moyenne pour obtenir le coefficient de variation.

Exemple illustratif

Prenons un scénario dans lequel un investisseur averse au risque envisage d'investir dans divers fonds négociés en bourse (ETF). L’analyse des rendements historiques et de la volatilité de certains ETF au cours des 15 dernières années révèle un aperçu de leurs compromis risque-rendement.

• FNB SPDR S&P 500 : CV = 2,68
• FNB Invesco QQQ : CV = 3,10
• FNB iShares Russell 2000 : CV = 2,72

Sur la base des chiffres fournis, l'investisseur peut se tourner vers des ETF présentant des ratios risque/rendement similaires, optimisant ainsi ses décisions d'investissement.