Distribution log-normale

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Démêler la distribution log-normale : un guide complet

Déchiffrer la distribution log-normale : un aperçu perspicace

Qu'est-ce que la distribution log-normale :Une distribution log-normale est un phénomène statistique qui découle de la transformation des valeurs logarithmiques d'une distribution normale associée. Il permet la traduction entre une distribution log-normale et une distribution normale grâce à des calculs logarithmiques.

Comprendre les distributions normales et lognormales :

Dans le domaine des distributions de probabilité, une distribution normale présente une symétrie, formant souvent une courbe en forme de cloche. Dans une distribution normale, environ 68 % des résultats se situent dans un écart type et 95 % se situent dans deux écarts types.

À l’inverse, les distributions log-normales, dérivées de mathématiques logarithmiques, sont moins communément comprises. Provenant de variables aléatoires normalement distribuées, les distributions log-normales représentent des variables positives et sont fondamentalement interconnectées avec les distributions normales.

Explorer les applications en finance :

Les distributions log-normales offrent des solutions aux limitations posées par les distributions normales, notamment en ce qui concerne l'inclusion de variables positives uniquement. En finance, ils sont largement utilisés pour analyser les cours des actions. Alors que les rendements potentiels des actions peuvent être représentés à l’aide d’une distribution normale, les cours des actions sont mieux représentés par des distributions log-normales. Ces distributions aident à évaluer les rendements composés au fil du temps, présentant une nature positivement asymétrique avec des queues droites allongées.

Fonctionnalité Excel :

Excel facilite les calculs de distribution lognormale grâce à la fonction LOGNORM.DIST, permettant aux utilisateurs d'évaluer les probabilités de distribution lognormale en fonction des paramètres de moyenne et d'écart type du logarithme népérien d'une variable.

Navigation dans la distribution lognormale dans Excel

Syntaxe de la fonction LOGNORM.DIST :

scss
LOGNORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)

Paramètres:

x: La valeur à laquelle la fonction est évaluée.
Mean: La moyenne du logarithme népérien de x.
Standard Deviation: L'écart type du logarithme népérien de x (doit être positif).